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“嘿,这题谁出的,欧拉允许你这么干吗?”
沈奇一眼就看穿一切,这题是“欧拉七桥”的变种题,清华八桥?
数学史上的神级大师欧拉年轻时精力旺盛,他喜欢数学,也喜欢姑娘。
欧拉二十几岁的时候爱上了一位姑娘,一名漂亮温柔的美术老师。他疯狂追求这位美术老师最终修成正果,两人结婚了,并生育了13个儿女……由此可见欧拉不仅学术顶级,身体更是棒棒哒。
1736年的一个明媚春天,欧拉在哥尼斯堡的一处公园等待他的美术老师女友到来。
迟到是女人的先天属性,左等右等,一个小时过去了,这位教美术的妹子尚未赴约。
欧拉很无聊啊,便开始研究数学,他现哥尼斯堡公园里的一条河中悬浮两座小岛,有七座桥梁连接小岛与河岸,游客们通过桥梁踱步到岛上散心,并在两座小岛间穿梭。……
欧拉很无聊啊,便开始研究数学,他现哥尼斯堡公园里的一条河中悬浮两座小岛,有七座桥梁连接小岛与河岸,游客们通过桥梁踱步到岛上散心,并在两座小岛间穿梭。
欧拉忽然来了灵感,他提出一个设想,是否存在一种路径,从任何一处出都能不遗漏不重复的通过七座桥梁,最终回到起点处。
后来欧拉将这个设想写成论文,投稿到圣彼得堡科学院,论文名为《哥尼斯堡的七座桥》。后人亦称之为“欧拉七桥问题”。
再后来,欧拉自己推翻了这个假设,证明不可能存在这么一条路径。
为了打自己的脸,欧拉明了一种的证明方法,他开创了数学的一个分支---几何拓扑。
这就是顶级数学家的格局,我已无敌,我已没有对手,我唯一的对手就是我自己,为了打败我自己,我开创一个的数学分支。
两三百年过去了,沈奇面临一个问题,八桥问题。
最初版的欧拉七桥是无法得到答案的,至于八桥是否存在这么一条路径,得算算才知道。
沈奇上算下算,左算右算,半个小时过去,算不出来啊!
八桥是否和七桥一样,根本就不存在那条所谓的路径,能不遗漏不重复的通过每一座桥梁,最终回到起点。
“全国赛毕竟是全国赛,拓扑这玩意非常难搞,我没有办法求出这条路径,也无法证明它不存在。”
沈奇放下尺,大力按压太阳穴,出师不利,出师不利啊。
时间一分一秒的过去,沈奇无法下,他有点强迫症,非得把第一题做出来,再去破解后面两题。
“欧拉,七桥,八桥……对了,我为什么一定要用欧拉的理论去破解基于欧拉七桥的变种题,这是个陷阱,死循环!”
沈奇恍然大悟,我想到了,我想到了,庞加莱的网络理论!
如果两个断端连接同先前一模一样,那么这是一种可允许的拓扑操作。
反之则不被允许!
没错啊,这八桥图的奇点在两端,所以根本不存在这种连接,能不遗漏不重复的通过每一座桥梁。
这题的答案就是:不!存!在!
沈奇奋疾书写下证明过程,他只用3分钟就完成证明,而思考过程长达1个小时。
“呼……7分到手,下一题。”沈奇长吁一口气,烧死了好多脑细胞,好累。但战斗才刚刚开始,他不能松懈,他必须在规定时间内完成全部答题,并保证绝对正确。
即便如此,沈奇也不知道自己的目标能否最终达成。希望那五个猪队友,能给我争口气啊!
本章完
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