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这还要感谢宗教授,要不是昨天下午在研三教室被宗教授拉上讲台做题目,他也不会发现Jacobi椭圆函数法竟然和非线性波动方程精确解的方法可以结合到一起。
“我能将方程写出来吗?”
“可以!”杨老师道。
办公室中的纸笔很多,卓越随手就找到。
“它的公式是这样的。”
【考虑非线性波方程
N(u,ut,u?,u?,u??,……)=0。(t是下标)
……
其中dudζ的最高阶数为
O(dudζ)=n+1。】
两人看完卓越写的公式后,宗教授指着公式中的其中一部分道:“这里是将Jacobi椭圆正弦函数、Jacobi椭圆余弦函数和第三种Jacobi椭圆函数结合到一起的吗?”
“是的,老师,我是将nc?ζ=1-sn?ζ和dn?ζ=1-m?sn?ζ结合到一起。”
【将m(0
“如果将4式中加入n呢!”杨老师道。
“4式中加入n。”卓越在4中加入n,看着公式微微皱眉。
“如果再将这公式带入3公式呢!”宗教授道。
“带入3公式吗!”
卓越将公式带入进去,他有些惊疑的道:“嗯?如果通过函数的无关性,好像能得到一个新的代数方程组吧!”
();() “我看看!”杨老师看了一眼,道:“是如此。”
“如果带入吴方法求解方程组,再带入4式中,可得原方程的解吧!”宗教授道。
“我算算!”卓越说着按照宗教授的思路,将公式带入吴方法求解方程组,又带入4式中。
“果然是如此。”卓越笑道,他看着公式,突然眼前一亮,“老师,你们有没有发现这公式有一个特点吗?”
他感觉自己好像找到破解非线性偏微分方程的新的方法,但只差一丝,就好像一层窗户纸,怎么也捅不破。
他心就好似猫抓一样,有些痒痒,眼中有一丝着急。
“像什么?”两位老师看着公式思索,他们也有这种感觉,但心中就是抓不住这种感觉。
这种现象在他们研究生涯中很常见,这时候需要一样东西捅破这层窗户纸,也就是灵感。
三人或低头思索,或看向远方,或仰头,办公室中很是安静,只有屋外不时的有声音闪过。
时间悄然一个小时过去,但他们心中的那股感觉,还是停留在心中,想抓却抓不到。
“哎……”宗教授长叹一声,抬起手腕看一眼表,道:“要不今天就算了吧,这都快到午饭时间了,等到我们什么时候抓住这股感觉,再谈吧!”
但他们都知道,想要抓住这股感觉,可能是一天,可能是一月,也有可能是一年,或者永远抓不住。
这种事在科研中非常常见!
三人是围绕一张桌子坐着,在桌子的旁边有一扇双开的窗户,透过窗户可看到一个幼儿园。
此时幼儿园中一群小朋友脸上带着活泼的笑容,充满活力的从教室里冲出来。
教室外面有许多娱乐设施,有的小朋友跑向滑梯,有的小朋友跑向秋千,还有的小朋友跑向跷跷板。
卓越目光闪烁,透过窗户看向幼儿园。
“跷跷板!”突然,他眼睛一亮,那种感觉他抓到了。
“对,就是跷跷板!”卓越激动的道。
“什么跷跷板?”两位老师疑惑的看向卓越。
“跷跷板啊!”卓越看向两位老师兴奋的道:“跷跷板最大的原理就是平衡。”
“平衡!”两位老师都是研究数学多年的人,瞬间就抓住那股感觉是什么了。
“对,就是平衡!”两位老师兴奋的道。
“非线性波方程1中的非线性项和最高阶导数项平衡!”宗教授兴奋的道。
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